求不定积分 ∫√（4+x²）dx,
问题描述：
求不定积分 ∫√（4+x²）dx,
答
这个用换元法令x=2tanadx=2sec^2ada∫√（4+x²）dx=∫√（4+4tan^2a）dx=∫2seca*2sec^2ada=4∫secadtana=4secatana-4∫tanadseca=4secatana-4∫tan^2a*secada=4secatana-4∫(sec^2a-1)*secada所以4∫sec^3ada=...