M是个位数字不为的0两位数,将M的个位数与十位数字互换后得到另一个两位数N,若M-N恰好是某正整数的立...
问题描述:
M是个位数字不为的0两位数,将M的个位数与十位数字互换后得到另一个两位数N,若M-N恰好是某正整数的立...
M是个位数字不为的0两位数,将M的个位数与十位数字互换后得到另一个两位数N,若M-N恰好是某正整数的立方,则这样的M共有多少个?
答
设个位是a,十位b
则M=10b+a
N=10a+b
M-N=9(b-a),是9的倍数,且是立方
所以只有27
即b-a=3
a≠0
所以M=41,52,63,74,85,96,
一共6个