不定积分题目 ∫ 根号下 X的平方减去A的平方 乘以 dx A大于0
问题描述：
不定积分题目 ∫ 根号下 X的平方减去A的平方 乘以 dx A大于0
答
三分之一X的3次方 减去 A的平方乘以X
答
∫ 根号下 X^2减去A^2 dx
=A∫ 根号下 (x/A)^2-1 dx
=A^2∫ 根号下 (x/A)^2-1 d(x/A)
=A^2 arcsin(x/A)
答
I = ∫ 根号下 (X^2 - A^2) dX (A>0) = X 根号下 (X^2 - A^2) - - ∫ (X^2)dX /[根号下(X^2 - A^2)] [分部积分] = X 根号下 (X^2 - A^2) - -∫(X^2 - A^2)dX/[根号下(X^2 - A^2)] - -∫(A^2)...
答
1/2*x*(x^2-A^2)^(1/2)-1/2*A^2*log(x+(x^2-A^2)^(1/2))