有一座抛物线型拱桥,其水面宽AB为18米,拱顶O离水面AB的距离OM为8米,货船在水面上的部分的横断面是矩形CDEF,如图建立平面直角坐标系. (1)求此抛物线的解析式; (2)如果限定矩形
问题描述:
有一座抛物线型拱桥,其水面宽AB为18米,拱顶O离水面AB的距离OM为8米,货船在水面上的部分的横断面是矩形CDEF,如图建立平面直角坐标系.
(1)求此抛物线的解析式;
(2)如果限定矩形的长CD为9米,那么矩形的高DE不能超过多少米,才能使船通过拱桥.
(3)若设EF=a,请将矩形CDEF的面积S用含a的代数式表示,并指出a的取值范围.
答
(1)设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c.把已知坐标(-9,-8),(9,-8),(0,0)代入解析式,求得a=-881,b=0,c=0.故抛物线的解析式为y=-881x2.(2分)(2)∵CD=9∴点E的横坐标为 92,则点E的纵坐标为 −881×(...