如图，大楼高30m，附近有一座塔BC，某人在楼底A处测得塔顶的仰角为60°，爬到楼顶D处测得塔顶的仰角为30°，求塔高BC及大楼与塔之间的距离AC（结果精确到0.01m，参考数据：3≈1.732，2≈1.414）
问题描述：
如图，大楼高30m，附近有一座塔BC，某人在楼底A处测得塔顶的仰角为60°，爬到楼顶D处测得塔顶的仰角为30°，求塔高BC及大楼与塔之间的距离AC（结果精确到0.01m，参考数据：
≈1.732，
3
≈1.414）
2
答
设塔高BC为xm．
在Rt△ABC中，tan∠BAC=
，BC AC
∴AC=
=BC tan∠BAC
=x tan600
，（2分）x
3
在Rt△BDE中，tan∠BDE=
，BE DE
∴DE=
=BE tan∠BDE
=x-30 tan30°
，（4分）3(x-30)
3
∵AC=DE，
∴
=x
3
，（6分）3(x-30)
3
解，得x=45（m），（8分）
这时AC=
=x
3
≈25.98（m），（10分）45
3
答：塔高BC为45米，大楼与塔之间的距离AC约是25.98米．（11分）