如图,大楼高30m,附近有一座塔BC,某人在楼底A处测得塔顶的仰角为60°,爬到楼顶D处测得塔顶的仰角为30°,求塔高BC及大楼与塔之间的距离AC(结果精确到0.01m,参考数据:3≈1.732,2≈1.414)
问题描述:
如图,大楼高30m,附近有一座塔BC,某人在楼底A处测得塔顶的仰角为60°,爬到楼顶D处测得塔顶的仰角为30°,求塔高BC及大楼与塔之间的距离AC(结果精确到0.01m,参考数据:
≈1.732,
3
≈1.414)
2
答
设塔高BC为xm.在Rt△ABC中,tan∠BAC=BCAC,∴AC=BCtan∠BAC=xtan600=x3,(2分)在Rt△BDE中,tan∠BDE=BEDE,∴DE=BEtan∠BDE=x-30tan30°=3(x-30)3,(4分)∵AC=DE,∴x3=3(x-30)3,(6分)解,得x=45(m),(...