直接与间接证明 (24 12:19:53)

问题描述:

直接与间接证明 (24 12:19:53)
1.已知a,b,c属于(0,1),求证:(1-a)b,(1-b)c,(1-c)a不能同时大于1/4

已知a,b,c属于(0,1)(1-a)b*(1-b)c*(1-c)a=a(1-a)*b(1-b)*c(1-c)≤1/4*1/4*1/4=1/64当(1-a)b,(1-b)c,(1-c)a同时大于1/4则(1-a)b*(1-b)c*(1-c)a>1/64这与(1-a)b*(1-b)c*(1-c)a≤1/64矛盾,...