在长方体ABCD-A1B1C1D1中,A1A=AB=2,AD=1,点E,F,G,是DD1,AB,CC1的中点,求A1E与GF所成角

问题描述:

在长方体ABCD-A1B1C1D1中,A1A=AB=2,AD=1,点E,F,G,是DD1,AB,CC1的中点,求A1E与GF所成角

∵A1E∥B1G
∴A1E与GF所成的角为B1G与GF所成的角,即∠B1GF
而B1C1=C1G=BF=1
BB1=2
∴B1F=根号5=FG,B1G=根号2
∴cos∠B1GF=(2+5-5)/2(根号2)·(根号5)=(根号10)/10
∴∠B1GF=arccos十分之根号十