设A,B是非空集合,定义A×B={X/X∈A∪B,且x∉A∩B,已知A={x/y=根号(2x-x^2)}B={y/y=2^x/(2^x-1) (x>0)} 则A×B=
问题描述：
设A,B是非空集合,定义A×B={X/X∈A∪B,且x∉A∩B,已知A={x/y=根号(2x-x^2)}
B={y/y=2^x/(2^x-1) (x>0)} 则A×B=
答
A={x/y=根号(2x-x^2)}2x-x²≥0即x²-2x≤0解得A=[0,2] B={y/y=2^x/(2^x-1) (x>0)} y=[(2^x-1)+1]/(2^x-1) =1+1/(2^x-1)∵x>0 ∴2^x>1∴1/(2^x-1)>0∴B=(1,+∞)∴AUB=[0,+∞) A∩B=(1,2]∴A×B={x|X∈A...