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在200m高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别是30°、60°，则塔高为（　　） A.4003m B.20033m C.40033m D.2003m

分类: 作业答案 • 2021-12-29 10:23:48
问题描述：

在200m高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别是30°、60°，则塔高为（　　）
A.

400
3
m
B.
200
3
3
m
C.
400
3
3
m
D.
200
3
m

答

如图所示：设山高为AB，塔高为CD为 x，且ABEC为矩形，由题意得
tan30°=

DE
BE
=
200−x
BE
=
3
3
，∴BE=
3
（200-x）．
tan60°=
200
BE
=
3
，∴BE=
200
3
，
∴
200
3
=
3
（200-x），x=
400
3
（m），
故选A．

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