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在200米高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为30°、60°，则塔高是（　　）A. 4003米B. 40033米C. 2003米D. 200米

分类: 作业答案 • 2022-08-02 23:15:59
问题描述：

在200米高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为30°、60°，则塔高是（　　）
A.

400
3
米
B.
400
 3
3
米
C. 200
 3
米
D. 200米

答

如图所示：设山高为AB，塔高为CD为 x，且ABEC为矩形，由题意得
tan30°=

DE
BE
=
200−x
BE
=
 3
3
，∴BE=
 3
（200-x）．
tan60°=
200
BE
=
 3
，∴BE=
200
 3
3
，
∴
200
 3
3
=
 3
（200-x），x=
400
3
 （米），
故选A．
答案解析：由tan30°=
DE
BE
=
200−x
BE
 得到BE与塔高x间的关系，由tan60°=
200
BE
 求出BE值，从而得到塔高x的值．
考试点：解三角形的实际应用．
知识点：本题考查直角三角形中的边角关系，体现了数形结合的数学思想，求出BE值是解题的关键，属于中档题．

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