已知三角形ABC的三边长为a,b,c,七个边上的对应高为h1,h2,h3,若a:b:c=5:6:7,求h1:h2:h3的值
问题描述:
已知三角形ABC的三边长为a,b,c,七个边上的对应高为h1,h2,h3,若a:b:c=5:6:7,求h1:h2:h3的值
答
三角形的面积=1/2*底*高
所以
S(ABC)=1/2ah1=1/2bh2=1/2ch3
所以h1:h2:h3
=1/a:1/b:1/c
=1/5:1/6:1/7
=42:35:30