在无穷等比数列{an}中，limn→∞(a1+a2+…+an)＝1/2，则首项a1的取值范围是_．
问题描述：
在无穷等比数列{an}中，
(a1+a2+…+an)＝lim n→∞
，则首项a1的取值范围是______． 1 2
答
因为无穷等比数列{an}中，
(a1+a2+…+an)＝lim n→∞
，所以|q|＜1，1 2
=a1 1−q
，所以a1＝1 2
(1−q)，∵-1＜q＜1且q≠01 2
∴0＜a1＜1且a1≠
1 2
故答案为：(0，
)∪(1 2
，1)．1 2