公共厕所自动冲洗用的水箱中有一个圆柱形的浮筒P,出水管口处用一圆形盖子Q盖住两者之间用一条短链相连接,已知水箱的深度足够深,为实现自动定时冲水,应满足的条件是?

【解题思路和方法】
这是一道利用压强,浮力等知识解决实际问题的综合题,涉及的物理公式,物理过程比较多.对于这样的题目,同学们不要急于求解,先根据所求量和已知量对物理过程进行分析,形成解题思路,再具体运算.
分析方法:要求水箱中水的深度,根据图21,已知细线的长度,阀门C的厚度,如果再知道浮筒B在水中的深度即可.浮筒B在水中的深度由它的受力情况决定.
对浮筒B进行受力分析:受到向上的浮力,向下的重力,阀门对它向下的拉力.因为B静止,有:F浮= GB+ F拉 ,根据阿基米德原理,F浮中含有B在水中的体积即在水中的深度,但F拉的大小不知道.
对阀门C进行受力分析:受到向上的拉力和向下的压力.因为C静止,有:F拉 = F压
而C受的拉力大小等于C对B的拉力大小,又F压=PSC ,P=ρ(h+l)g
分析到此,同学们可看出,利用F浮= GB+ F拉可求出B在水中的深度,进而求出水箱中水的深度.
【参考答案】
设浮子B浸入水中的深度为h时阀门C刚好被拉开.
以B为研究对象,受力分析如图甲所示
F浮= GB+ F拉
以C为研究对象,受力分析如图乙所示
F拉 = F压
因为F拉= F拉
所以 F浮= GB + F压
ρ水gSBh= mBg +ρ水gSC(h +l )
带入数据解得:h= 30cm
则水深为:H=h+ l+d
=30cm+10cm+1.5cm
=41.5cm