已知F为椭圆x^2/a^2＋y^2/b^2＝1（a>b>0）的焦点,点P在椭圆上,证明以PF为直径
问题描述：
已知F为椭圆x^2/a^2＋y^2/b^2＝1（a>b>0）的焦点,点P在椭圆上,证明以PF为直径
以PF为直径的圆与圆x^2＋y^2＝a^2相切!
答
设椭圆上点P(x0,y0) 焦点 F(C,0)以PF为直径的圆的圆心((x0+c)/2,y0/2) 半径√[(x0-c)²+y0²]/2两圆的圆心距为√[(x0+c)²/4+y0²/4]=√[(x0+c)²+y0²]/2√[(x0-c)²+y0²]/2+√[(...