您的位置: 首页  >  作业答案  >  数学  >  若A，B，C为△ABC的三个内角，则4/A+1/B+C的最小值为_．

若A，B，C为△ABC的三个内角，则4/A+1/B+C的最小值为_．

分类: 作业答案 • 2021-12-29 10:18:22
问题描述：

若A，B，C为△ABC的三个内角，则

4
A
+
1
B+C
的最小值为______．

答

A+B+C=π，且(A+B+C)(

4
A
+
1
B+C
)=5+4•
B+C
A
+
A
B+C
≥5+2
4•
B+C
A
•
A
B+C
=9，
因此
4
A
+
1
B+C
≥
9
π
，
当且仅当4•
B+C
A
=
A
B+C
，即A=2（B+C）时等号成立．
故答案为：
9
π
．

相关推荐