一个大学物理的习题,但是我一下脑子转不过弯了

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• 已知三角形ABC的内角A,B及其对边a,b满足a+b=acotA+bcotB,求内角C.由正弦定理可知a/sinA=b/sinB=R∴acotA+bcotB=R（cosA+cosB）a+b=RsinA+RsinB∴cosA+cosB=sinA+sinBcosA-sinA=sinB-cosB(cosA-sinA)^2=(sinB-cosB)^21-2sinAcosA=1-2sinBcosB2sinBcosB=2sinAcosAsin2B=sin2A即A=B或A=π/2-B算到这里我都是会的,只是有一个疑问.若A=π/2-B,则∠C=90但是若A=B的话,sinA+sinB未必等于cosA+cosB啊.除非A=B=45°.但是方程解出的答案不应该一定符合原方程吗?这个地方怎么也转不过来弯了.
• 经典400题?130分怎么办到?我高中时学理科,但是到了大学学文科了,已经三年没有碰过数学了.我现在想考人大,要考数学3,我已经把数学书和复习全书都认真的看了一遍了,不过我复习全书的后面习题没有做,觉得没什么时间了.我知道人大要求很高,考进去的数学一般都很高,我也不想落后.我接下来的重点是真题和第二遍复习全书（二李）,全书上面我第一遍做了好多笔记,不会的不熟的第二遍再自己做一遍.但是好多人都说李永乐的经典400题很好,我只有两个多月的时间了,我觉得数学时间要花在刀刃上,我不知道我弄完真题和全书后是否还有时间做400题,而且我也不知道400题是不是真的有那么神奇的作用.所以我想问的是如果我想要一个比较满意的结果比如130分,400题是不是真的那么必须,真题做3,4遍,全书看2,3遍能达到这样的结果么?希望有过来人指点一下,尤其是数学高分的前辈,我在这谢谢了.
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• 英语翻译
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