已知三角形ABC中,CD丄AB于D,BD=CD,BE平分角ABC,BE丄AC于E,且与CD相交于点F.求证①BF=AC,②CE=二分之一BF
问题描述：
已知三角形ABC中,CD丄AB于D,BD=CD,BE平分角ABC,BE丄AC于E,且与CD相交于点F.求证①BF=AC,②CE=二分之一BF
答
∵CD丄AB BE丄AC ∴∠ACD+∠A=90º=∠ABE+∠A∠ACD=∠ABE又∵BD=CD∠BDC=∠CDA=90º∴△BDF≌△DCA∴BF=AC又∵BE平分∠ABC,且BE丄AC∴△ABC是等腰三角形BE平分AC AE=EC∴CE=1/2B...