图甲是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图,它是由四个全等的直角三角形围成的.在Rt△ABC中,若直角边AC=6,BC=5,将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍,得到图乙所示

问题描述:

图甲是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图,它是由四个全等的直角三角形围成的.在Rt△ABC中,若直角边AC=6,BC=5,将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍,得到图乙所示的“数学风车”,则这个风车的外围周长(图乙中的实线)是(  )
A. 52
B. 48
C. 72
D. 76

依题意,设“数学风车”中的四个直角三角形的斜边长为x,则
x2=122+52=169,
所以x=13,
所以“数学风车”的周长是:(13+6)×4=76.
故选:D.