图甲是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的.在Rt△ABC中，若直角边AC=6，BC=5，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图乙所示

分类: 作业答案 • 2021-12-29 10:16:22

问题描述：

图甲是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的.在Rt△ABC中，若直角边AC=6，BC=5，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图乙所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长（图乙中的实线）是（　　）
A. 52
B. 48
C. 72
D. 76

答

依题意，设“数学风车”中的四个直角三角形的斜边长为x，则
x²=12²+5²=169，
所以x=13，
所以“数学风车”的周长是：（13+6）×4=76．
故选：D．