以原点为圆心，且截直线3x+4y+15=0所得弦长为8的圆的方程是______．
问题描述：
以原点为圆心，且截直线3x+4y+15=0所得弦长为8的圆的方程是______．
答
知识点：此题考查了直线与圆相交的性质，涉及的知识有：圆的标准方程，点到直线的距离公式，垂径定理，勾股定理，熟练掌握定理及公式是解本题的关键．
∵圆心（0，0）到直线3x+4y+15=0的距离d=
=3，直线被圆截得的弦长为8，15 5
∴2
=8，即
r2−d2
=4，
r2−9
解得：r=5，
则所求圆方程为x2+y2=25．
故答案为：x2+y2=25
答案解析：求出原点到直线3x+4y+15=0的距离d，根据弦长，利用垂径定理及勾股定理求出半径r，写出圆方程即可．
考试点：直线与圆相交的性质．
知识点：此题考查了直线与圆相交的性质，涉及的知识有：圆的标准方程，点到直线的距离公式，垂径定理，勾股定理，熟练掌握定理及公式是解本题的关键．