如图所示,把一个面积为1的正方形等分成两个面积为1/2的长方形,接着把面积为1/2的长方形分成等分成两个面积为1/4的正方形,再把面积为1/4的正方形等分成两个面积为1/8的长方形,如此下去,试利用图形揭示的规律计算：1/2+1/4+1/8
问题描述：
如图所示,把一个面积为1的正方形等分成两个面积为1/2的长方形,接着把面积为1/2的长方形分成等分成两个面积为1/4的正方形,再把面积为1/4的正方形等分成两个面积为1/8的长方形,如此下去,试利用图形揭示的规律计算：1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128+1/256=?.
第八次等分所得的一个小长方形面积为多少？
答
由图可知,每一次等分后,总会留下两块最小的面积的长方形.且第n次等分后所得的一个小长方形的面积为1/（2的n次方）且无论它加到1/2的n次方都会剩下一个1/（2的n次方）则1/2+1/4=1-1/41/2+1/4+1/8=1-1/8……所以,1/2+1...