已知有一列数:1、4、7、10、13.397、400.从1开始,每一个数都比前一个数大3,现在将这些数相乘,求:结果末尾0的个数.
问题描述:
已知有一列数:1、4、7、10、13.397、400.从1开始,每一个数都比前一个数大3,现在将这些数相乘,求:结果末尾0的个数.
答
这些数中是5的倍数的共有 (400-10)÷15+1=390÷15+1=26+1=27个
(最小是10,相邻两个5的倍数的间隔是5x3=15)
是25的倍数的共有 (400-25)÷75+1=375÷75+1=5+1=6个
(最小是25,相邻两个25的倍数的间隔是25x3=75)
是125的倍数的只有 1 个(250)
这些数相乘的积中含因数2的个数大于含因数5的个数
所以“这些数相乘”结果末尾0的个数是27+6+1=34