求不定积分x乘以根号下1+x的平方
问题描述：
求不定积分x乘以根号下1+x的平方
答
是不是求∫X√(1+X)^2dx
令t=1+x ,则x=t-1
原式=∫t(t-1)dx
=∫(t^2-t)dx
=1/3t^3-1/2t^2+c
代入t=1+x，得 1/3(1+x)^3-1/2(1+x)^2+c
答
∫ X*根号（1＋X^2）dX
＝∫ (1 / 2)*根号（1＋X^2）d(X^2)
＝ (1 / 2) ∫ 根号（1＋X^2）d(X^2)
＝ (1 / 2)*∫ 根号（1＋X^2）d(1＋X^2)
＝ (1 / 2)*(2 / 3)*(1＋X^2)^(3 / 2)＋C
＝[ (1＋X^2)^(3 / 2) ] / 3＋C
答
Sx*根号下(1+x^2)dx=1/2*S(1+x^2)^(1/2)*d(1+x^2)=1/3*(1+x^2)^(3/2)+c
答
∫[x√(1＋x²)]dx=(1/3)[(1＋x²)^(3/2)]＋C