如图,C、D、E将线段AB分成1:2:3:4四部分,M、P、Q、N分别是AC、CD、DE、EB的中点,MN=15cm,求PQ的长.
问题描述:
如图,C、D、E将线段AB分成1:2:3:4四部分,M、P、Q、N分别是AC、CD、DE、EB的中点,MN=15cm,求PQ的长.
答
设AC=x,则CD=2x,DE=3x,EB=4x,
∵M、N分别是AC、EB的中点,
∴MC=
x,EN=2x,1 2
∴MN=MC+CD+DE+EN=
x+2x+3x+2x=1 2
x,15 2
而MN=15cm,
∴
x=15cm,解得x=2cm,15 2
∵P、Q分别是CD、DE的中点,
∴PD=x,DQ=
x,3 2
∴PQ=PD+DQ=x+
x=3 2
x=5 2
×2xm=5cm.5 2