已知函数y=（m2+4m-5）x2+4（1-m）x+3对任意实数x，函数值恒大于零，则实数m的取值范围是_．
问题描述：
已知函数y=（m2+4m-5）x2+4（1-m）x+3对任意实数x，函数值恒大于零，则实数m的取值范围是______．
答
由题意，①m2+4m-5=0时，m=-5或m=1
其中m=1时，不等式是3＞0，符合对任意实数x，函数值恒大于零
②当m2+4m-5＞0，且△=16（m-1）2-12（m2+4m-5）＜0时，对任意实数x，函数值恒大于零
即
，
m＜1或m＞−5 1＜m＜19
所以1＜m＜19
综上，实数m的取值范围是{m|1≤m＜19}
故答案为：{m|1≤m＜19}