a向量=(根号3cosx/2,2cosx/2),向量b=(2cosx/2,-sinx/2)函数f(x)=向量a·向量b
问题描述:
a向量=(根号3cosx/2,2cosx/2),向量b=(2cosx/2,-sinx/2)函数f(x)=向量a·向量b
1)设θ∈[-π/2,π/2],且f(θ)=根号3+1,求θ的值
2)在△ABC中,AB=1,f(C)=根号3 +1,且△ABC的面积为 根号3/2,求sinA+sinB的值
答
(1)f(x)=ab=2√3cosx/2*cosx/2-2sinx/2cosx/2=√3(1+cosx)-sinx=2sin(x+2π/3)+√3f(θ)=根号3 +1得到2sin(θ+2π/3)+√3=√3+1 得到sin(θ+2π/3)=1/2而θ∈[-π/2,π/2] 得到θ+2π/3属于[π/6,7π/...