x>0,y>0,x²+y²/2=1,求x根号下（1+y²）的最大值
问题描述：
x>0,y>0,x²+y²/2=1,求x根号下（1+y²）的最大值
答
∵x,y＞0.且
x²+(y²/2)=1
∴2x²+(1+y²)=3
由基本不等式可知
3=(2x²)+(1+y²)≥2√[(2x²)(1+y²)]
=(2√2)x√(1+y²)
∴x√(1+y²)≤(3√2)/4
∴其最大值=(3√2)/4