设x≥y≥z>0,用排序不等式证明x^12/yz+y^12/xz+z^12/xy≥x^10+y^10+z^10
问题描述：
设x≥y≥z>0,用排序不等式证明x^12/yz+y^12/xz+z^12/xy≥x^10+y^10+z^10
答
先去分母,变成x^13+y^13+z^13>=xyz(x^10+y^10+z^10).(1)(1)的左边是以下两个数列对应项之积的和：x^10,y^10,z^10.x^3,y^3,z^3 .这两个数列都是递减的.由排序不等式,顺序和大于乱序和：x^13+y^13+z^13>=x^10y^3+y^10z...