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观察下列等式：第1个等式：a1=11×3=12×（1-13）；第2个等式：a2=13×5=12×（13-15）；第3个等式：a3=15×7=12×（15-17）；第4个等式：a4=17×9=12×（17-19）； … 计算a1+a2

分类: 作业答案 • 2021-12-29 10:04:36

问题描述：

观察下列等式：
第1个等式：a₁=

1

1×3

=

1

2

×（1-

1

3

）；
第2个等式：a₂=

1

3×5

=

1

2

×（

1

3

-

1

5

）；
第3个等式：a₃=

1

5×7

=

1

2

×（

1

5

-

1

7

）；
第4个等式：a₄=

1

7×9

=

1

2

×（

1

7

-

1

9

）；
…
计算a₁+a₂+a₃+a₄+…+a₁₀₀的值（　　）
A.

200

201

B.

100

201

C.

198

199

D.

99

199

答

a₁+a₂+a₃+a₄+…+a₁₀₀=

1

2

×（1-

1

3

）+

1

2

×（

1

3

-

1

5

）+

1

2

×（

1

5

-

1

7

）+

1

2

×（

1

7

-

1

9

）+…+

1

2

×（

1

199

-

1

201

），
=

1

2

×（1-

1

3

+

1

3

-

1

5

+

1

5

-

1

7

+

1

7

-

1

9

+…+

1

199

-

1

201

），
=

1

2

（1-

1

201

），
=

100

201

．
故选B．