与y轴相切，且与圆x2+y2-4x=0也相切的圆的圆心轨迹方程为_．
问题描述：
与y轴相切，且与圆x2+y2-4x=0也相切的圆的圆心轨迹方程为______．
答
如图：
由圆x2+y2-4x=0，得：圆心B（2，0），半径等于2．
设动圆圆心为P（x，y），
当动圆与圆x2+y2-4x=0外切时，则
＝2+|x|，
(x−2)2+y2
整理得：（x-2）2+y2=（2+|x|）2，即-4x+y2=4|x|，
也就是y=0（x＜0）或y2=8x（x＞0）．
当动圆与圆x2+y2-4x=0内切时，动圆的圆心在x轴正半轴上，且x≠2．
∴与y轴相切，且与圆x2+y2-4x=0也相切的圆的圆心轨迹方程为：y2=8x（x≠0）和y=0（x≠0，x≠2）．
故答案为：y2=8x（x≠0）和y=0（x≠0，x≠2）．