已知函数f(x)=5sinxcosx-5根3cos^2x+5根3/2,(X∈R),求f(x)的值域

问题描述:

已知函数f(x)=5sinxcosx-5根3cos^2x+5根3/2,(X∈R),求f(x)的值域
已知函数f(x)=5sinxcosx-5根3cos^2x+5根3/2,(X∈R),求f(x)的值域

sin2x=2sinxcosx
cos2x=2cos²x-1
f(x)=5/2 * sin2x - 5√3/2 *(1+cos2x) + 5√3/2
=5/2 * sin2x - 5√3/2 * cos2x
=5*[1/2 * sin2x - √3/2 *cos2x)
=5sin(2x-π/3)
1