光滑水平央上有两个物块A、B,质量分别为mA=3m、mB=m,开始时B静止,A以初速度v0向右运动,A与B碰撞后粘在一起.求: (1)碰撞后AB的速度v; (2)碰撞过程中损失的机械能△E.

问题描述:

光滑水平央上有两个物块A、B,质量分别为mA=3m、mB=m,开始时B静止,A以初速度v0向右运动,A与B碰撞后粘在一起.求:

(1)碰撞后AB的速度v;
(2)碰撞过程中损失的机械能△E.

(1)A、B组成的系统碰撞过程动量守恒,以A的初速度方向为正方向,由动量守恒定律得:
mAv0=(mA+mB)v,
解得:v=

3
4
v0
(2)A、B碰撞过程,由能量守恒定律得:
△E=
1
2
mAv02-
1
2
(mA+mB)v2
解得,损失的机械能:△E=
3
8
mv02
答:(1)碰撞后AB的速度为
3
4
v0
(2)碰撞过程中损失的机械能为
3
8
mv02