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如图，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为1/2的矩形，接着把其中一个面积为1/2的矩形等分成两个面积为1/4的矩形，再把其中一个面积为1/4的矩形等分成两个面积为1/8的矩形，如此进行

分类: 作业答案 • 2021-12-29 10:05:13
问题描述：

如图，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为

1
2
的矩形，接着把其中一个面积为
1
2
的矩形等分成两个面积为
1
4
的矩形，再把其中一个面积为
1
4
的矩形等分成两个面积为
1
8
的矩形，如此进行下去，试利用图形所揭示的规律计算：1+
1
2
+
1
4
+
1
8
+
1
16
+
1
32
+
1
64
+
1
128
+
1
256
=______．

答

1+

1
2
+
1
4
+
1
8
+
1
16
+
1
32
+
1
64
+
1
128
+
1
256

=1+（
1
2
+
1
4
+
1
8
+
1
16
+
1
32
+
1
64
+
1
128
+
1
256
）
=1+1-
1
256

=
511
256
．
故答案为：
511
256
．

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