已知：如图，AE=BF，AD∥BC，AD=BC，AB、CD交于O点， 求证：OE=OF．
问题描述：
已知：如图，AE=BF，AD∥BC，AD=BC，AB、CD交于O点，
求证：OE=OF．
答
证明：∵AD∥BC，
∴∠DAF=∠CBE，
∵AE=BF，
∴AF=BE，
又∵AD=BC，
∴△ADF≌△BCE（SAS），
∴∠AFD=∠BEC，DF=CE，
又∵∠EOC=∠FOD，
∴△EOC≌△FOD（AAS），
∴OE=OF．