证明不等式 a^2b+ab^2+a^2c+ac^2+b^c+bc^2大于等于6abc
问题描述：
证明不等式 a^2b+ab^2+a^2c+ac^2+b^c+bc^2大于等于6abc
答
a^2b+ab^2+a^2c+ac^2+b^2c+bc^2-6abc=(a^2b+bc^2-2abc)+(ab^2+ac^2-2abc)+(b^c+a^2c-2abc)=b(a-c)^2+a(b-c)^2+c(a-b)^2因为(a-c)^>=0,(b-c)^2>=0,(a-b)^2>=0所以,a^2b+ab^2+a^2c+ac^2+b^2c+bc^2-6abc>=0所以,a^2b+ab...