已知（1+x）10=a0+a1（1-x）+a2（1-x）2+…+a10（1-x）10，则a8=（　　） A.-180 B.180 C.45 D.-45

分类: 作业答案 • 2021-12-28 19:12:24

问题描述：

已知（1+x）¹⁰=a₀+a₁（1-x）+a₂（1-x）²+…+a₁₀（1-x）¹⁰，则a₈=（　　）
A. -180
B. 180
C. 45
D. -45

答

∵（1+x）¹⁰=[2-（1-x）]¹⁰
∴其展开式的通项为T_r+1=（-1）^r2^10-rC₁₀^r（1-x）^r
令r=8得a₈=4C₁₀⁸=180
故选B