已知函数f(x)=x+a/(x-2)(x>2)的图像过点A(3,7),则此函数的最小值是
问题描述：
已知函数f(x)=x+a/(x-2)(x>2)的图像过点A(3,7),则此函数的最小值是
答
已知函数f(x)=x+a/(x-2)(x>2)的图像过点A(3,7),则
x=3,f(x)=7
3+a=7
a=4
f(x)=x+4/(x-2)
=(x-2)+4/(x-2)+2
因为x>2,所以由基本不等式,
f(x)≥2根号（（x-2)*4/(x-2)）+2
=6
当且仅当x-2=4/(x-2),即x=4（负值舍去）等号成立.
故最小值为6.
【欢迎追问,】请问(x-2)+4/(x-2)+2是怎么得来的？f(x)=x+4/(x-2) x拆成x-2+2