若函数f(x)满足关系式f(x)+2f(1÷x)=3x问f(2)的值是多少?
问题描述:
若函数f(x)满足关系式f(x)+2f(1÷x)=3x问f(2)的值是多少?
答
用1/x替换x,得
f(1/x)+2f(x)=3/x
同乘2,即4f(x)+2f(1/x)=6/x
此式-原式,得3f(x)=6/x-3x
即f(x)=2/x-x
所以f(2)=1-2=-1.