已知双曲线的中心在原点.焦点F1,F2在坐标轴上,离心率为根号2,且过点(4,-根号10）.
问题描述：
已知双曲线的中心在原点.焦点F1,F2在坐标轴上,离心率为根号2,且过点(4,-根号10）.
（1）求双曲线的方程
（2）若点M(3,m)在双曲线上,求证：F1乘以F2=0
（3）求三角形F1MF2的面积
答
(1)、设焦点在X轴,双曲线方程为:x^2/a^2-y^2/b^2=1,c/a=√2,(a^2+b^2)=2a^2,a=b,x^2/a^2-y^2/a^2=1,双曲线经过点（4,－√10),代入方程,a=√6,∴双曲线方程为:x^2/6-y^2/6=1,这是实轴在X轴上,而若实轴在Y轴,则点（4,-...