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直角三角形ABC中，∠A=90°，AB=5cm，AC=4cm，则∠A的平分线AD的长为_cm．

分类: 作业答案 • 2021-11-12 23:58:41
问题描述：

直角三角形ABC中，∠A=90°，AB=5cm，AC=4cm，则∠A的平分线AD的长为___cm．

答

做DE垂直AB于E，由∠A=90°，得△BDE∽△BCA
由AD是∠A的平分线，则AE=DE，

BE
AB
=
DE
AC
=
BE
DE
=
AB
AC
=
5
4
，由AE=DE，得
BE
AE
=
5
4
即
BE+AE
AE
=
9
4
，解得AE=
20
9
，
在直角三角形ADE中AD2=AE2+DE2，
所以AD=
20
2
9
．
故答案为：
20
2
9

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