如图,为了估算河的宽度,我们可以在河对岸选定一点A,再在河的这一边选定点B和点C,使得AB⊥BC,然后选定点E,使EC⊥BC,确定BC与AE的交点为D,若测得BD=180m,DC=60m,EC=50m,你能知道小河
问题描述:
如图,为了估算河的宽度,我们可以在河对岸选定一点A,再在河的这一边选定点B和点C,使得AB⊥BC,然后选定点E,使EC⊥BC,确定BC与AE的交点为D,若测得BD=180m,DC=60m,EC=50m,你能知道小河的宽是多少吗?
答
由已知得,∠ABD=∠DCE=90°,∠ADB=∠CDE,
∴△ABD∽△ECD,
∴
=AB EC
,BD DC
将BD=180m,DC=60m,EC=50m,代入可得:
=AB 50
,180 60
解得:AB=150.
答:小河的宽是150m.