正方体ABCD-ABCD中,三棱锥D-ABC的表面积与正方体表面积之比为

问题描述:

正方体ABCD-ABCD中,三棱锥D-ABC的表面积与正方体表面积之比为

是D1-ABC?
设棱长为1,正方体表面积为6,三棱锥D1-ABC中,
S△ABC=1/2,S△ABD1=S△BCD1,S=AB*AD1/2=1*√2/2=√2/2,
S△ACD1=(√3/4)*(√2)^2=√3/2,
比值:(1/2+√2+√3/2)/6=(1+2√2+√3)/12.