已知△ABC中，sinA(sinB+3cosB)=3sinC． （I）求角A的大小； （II）若BC=3，求△ABC周长的取值范围．
问题描述：
已知△ABC中，sinA(sinB+
cosB)=
3
sinC．
3
（I）求角A的大小；
（II）若BC=3，求△ABC周长的取值范围．
答
（I）A+B+C=π得sinC=sin（A+B）代入已知条件得sinAsinB=3cosAsinB∵sinB≠0，由此得tanA=3，A=π3（II）由上可知：B+C=2π3，∴C=2π3-B由正弦定理得：AB+AC=2R(sinB+sinC)=23(sinB+sin(2π3-B))即得：AB+AC=23(32s...