求实数m的范围,使关于x的方程x^2+2(m-1)+2m+6=0有两互异实数根且分别满足
求实数m的范围,使关于x的方程x^2+2(m-1)+2m+6=0有两互异实数根且分别满足
1,一个根比2大,一个根比2小
2,两根都比1大
3,两根X1,X2满足0
因为方程 f(x)=0 有两个不相等的实根,
所以判别式为正 ,即 4(m-1)^2-4(2m+6)>0 ,
解得 m5 .
（1）因为方程的两个根一个比 2 大,一个比 2 小,
所以 f(2)=4+4(m-1)+2m+6解得 m（2）因为方程两根都比 1 大,则
f(1)=1+2(m-1)+2m+6>0 ,
且对称轴 1-m>1 ,
且判别式 4(m-1)^2-4(2m+6)>0 ,
解得 -5/4
f(0)=2m+6>0 ,
f(1)=1+2(m-1)+2m+6f(4)=16+8(m-1)+2m+6>0 ,
解以上三个不等式,并且取它们的交集,得 -7/5
令 f(x)=x^2+2(m-1)x+2m+6 ,
因为方程 f(x)=0 有两个不相等的实根,
所以判别式为正 ,即 4(m-1)^2-4(2m+6)>0 ,
解得 m5 .
（1）因为方程的两个根一个比 2 大,一个比 2 小,
所以 f(2)=4+4(m-1)+2m+6解得 m（2）因为方程两根都比 1 大,则
f(1)=1+2(m-1)+2m+6>0 ,
且对称轴 1-m>1 ,
且判别式 4(m-1)^2-4(2m+6)>0 ,
解得 -5/4
f(0)=2m+6>0 ,
f(1)=1+2(m-1)+2m+6f(4)=16+8(m-1)+2m+6>0 ,
解以上三个不等式,并且取它们的交集,得 -7/5