如图所示,已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的顶点P的横坐标是4,图象交x轴于点A(m,0)和点B,且m>4,那么AB的长是(  ) A.4+m B.m C.2m-8 D.8-2m

问题描述:

如图所示,已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的顶点P的横坐标是4,图象交x轴于点A(m,0)和点B,且m>4,那么AB的长是(  )
A. 4+m
B. m
C. 2m-8
D. 8-2m

因为二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的顶点P的横坐标是4,
所以抛物线对称轴所在直线为x=4,交x轴于点D,
所以A、B两点关于对称轴对称,
因为点A(m,0),且m>4,即AD=m-4,
所以AB=2AD=2(m-4)=2m-8,
故选C.