已知:如图,PAB、PCD是⊙O的割线,PB=PD.求证:AB=CD

问题描述:

已知:如图,PAB、PCD是⊙O的割线,PB=PD.求证:AB=CD

证明:
∵PAB、PCD是⊙O的割线
∴PA·PB=PC·PD【切割线定理】
∵PB=PD
∴PA=PC
∵AB=PB-PA
CD=PC-PD
∴AB=CD