1、设f可微,写出由方程f ( xy,yz,x-z ) = 0所确定的函数z = g (x,y)的偏导数Z'x和Z'y
问题描述：
1、设f可微,写出由方程f ( xy,yz,x-z ) = 0所确定的函数z = g (x,y)的偏导数Z'x和Z'y
2、设xyz = x+y+z,求函数z = f (x,y) 的二阶偏导数 Z’’xx、Z''xy 和Z''yy.并请尽可能列出各种不同的解法.
3、设f可微,写出函数u = f ( xy,x+y,x-y ) 的偏导数 U'x和U'y.并请归结出解决这类问题的“链式规则”.
答
df/dx=f'( xy,yz,x-z )(y+y*dz/dx+1-dz/dx)=0(1-y)dz/dx=f'( xy,yz,x-z )*(y+1)dz/dx=f'( xy,yz,x-z )*(y+1)/(1-y)df/dy=f'( xy,yz,x-z )(x+z+ydz/dy-dz/dy)=0dz/dy=f'( xy,yz,x-z )*(x+z)/(1-y)2、xyz = x+y+z第一...