为什么一个角不能尺规作图三等分
问题描述：
为什么一个角不能尺规作图三等分
我知道不行,但想知道怎么证明不行
答
这是古希腊三大几何问题之一.
像我们在几何课本或几何画中所学的：以已知角的顶点为圆心,用适当的半径作弧交角两的两边得两个交点,再分别以这两点为圆心,用一个适当的长作半径画弧,这两弧的交点与角顶相连就把已知角分为二等分.二等分一个已知角既是这么容易,很自然地会把问题略变一下：三等分怎么样呢?这样,这一个问题就这么非常自然地出现了.
现已证明,在尺规作图的前提下,此题无解.
如何尺规三等分任意已知角,这个问题连阿基米德都没有解答出来.