（1）已知：如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线AF交BC于F，BD⊥AF于D，CE⊥AF于E．求证：DE=BD-EC． （2）对于（1）中的条件改为：直线AF在△ABC外，与BC的延长线相交于F，其他条件不变，上
问题描述：
（1）已知：如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线AF交BC于F，BD⊥AF于D，CE⊥AF于E．求证：DE=BD-EC．
（2）对于（1）中的条件改为：直线AF在△ABC外，与BC的延长线相交于F，其他条件不变，上述结论仍成立吗？（请画出图形）若不成立，请写出正确的关系式．（不用证明）
答
（1）∵∠BAC=90°，
∴∠BAD+∠CAE=90°，
又∠ADB=90°，
∴∠ABD+∠BAD=90°，
∴∠ABD=∠CAE，
在△ABD和△ACE中
，
∠ABD＝∠CAE ∠ADB＝∠AEC AB＝AC
∴△ABD≌△ACE（AAS），
∴BD=AE，AD=CE，
∴DE=AE-AD=BD-EC；
（2）DE=BD+EC；