正方体abcd-a1b1c1d1中,o是底面abcd中心,求证ao垂直于对角面bb1d1d
问题描述：
正方体abcd-a1b1c1d1中,o是底面abcd中心,求证ao垂直于对角面bb1d1d
答
bb1垂直于平面abcd,故bb1垂直于ao,(直线垂直于平面,就垂直于这平面上的任意直线).
ao为等腰直角三角形abd斜边上的中线,故ao垂直于bd.
即知ao垂直于平面图bb1d1d上的两条相交直线db,bb1,由定理知:ao垂直于对角面bb1d1d.
(垂直于平面上的两条相交直线,就垂直于这个平面)